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  • P2259【APIO 2012】派遣(弱数据版)
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    问题描述

    在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。

    在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master 以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。

    现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,你就不需要支付管理者的薪水。

    你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i 的上级 Bi,薪水 Ci,领导力 Li,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

    输入格式

    第一行包含两个整数 N 和 M,其中 N 表示忍者的个数,M 表示薪水的总预算。
    接下来 N 行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整数 Bi, Ci, Li分别表示第 i 个忍者的上级,薪水以及领导力。Master 满足 Bi = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

    输出格式

    输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。

    样例输入

    5 4
    0 3 3
    1 3 5
    2 2 2
    1 2 4
    2 3 1

    样例输出

    6

    提示

    1 ≤ N ≤ 100,000 忍者的个数;
    1 ≤ M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
    0 ≤ Bi < i 忍者的上级的编号;
    1 ≤ Ci ≤ M 忍者的薪水;
    1 ≤ Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
    对于 30%的数据,N ≤ 3000。
    【样例说明】
    如果我们选择编号为 1 的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者,薪
    水总和为 4,没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3,
    用户的满意度为 2 ×3 = 6,是可以得到的用户满意度的最大值。

    数据偏弱,递归可过!


    来源  左偏树