给定一个 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的简单有向无环图，对于一条边 \(u\to v\) ，判断 \(u,v\) 之间是否存在一条不经过这条边的路径。

第一行两个整数 \(n,m\) ，即节点数和边数。

接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(u,v\) ，表示一条有向边 \(u\to v\) 。

输出 \(m\) 行，表示每条边的判断结果，路径存在输出 Yes ，不存在输出 No 。

对于0%的数据， \(n\leq 1000\) ， \(m\leq 3000\) ；

对于100%的数据， \(n\leq 100000\) ， \(m\leq 300000\) 。