假设有$n$根柱子，现要按下述规则在这$n$根柱子中依次放入编号为 $1,2,3,\dots$的球。

1. 每次只能在某根柱子的最上面放球。
2. 在同一根柱子中，任何两个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在$n$根柱子上最多能放多少个球。例如，在$4$根柱子上最多可放$11$个球。

编程任务： 对于给定的$n$，计算在$n$根柱子上最多能放多少个球，并给出一种方案。

第1行有1个正整数$n$，表示柱子数。\((1\leq n\leq 1000)\)。

第一行输出一个放入的最大的球的编号。

然后输出$n$行，每行表示一根柱子从小到大依次放的球，每行以数字0结尾！