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  • P1950【线性规划与网络流24题 15】汽车加油
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    问题描述

    给定一个N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为(1,1),X 轴向右为正,Y轴向下为正,每个方格边长为1,如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为(N,N)。在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则:
    (1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库。
    (2)汽车经过一条网格边时,若其X 坐标或Y 坐标减小,则应付费用B,否则免付费用。
    (3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
    (4)在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用C(不含加油费用A)。
    (5)(1)~(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数,且满足约束:2<=N <=100,2 <= K <= 10。
    设计一个算法,求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。


    编程任务:
    对于给定的交通网格,计算汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

    输入格式

    第一行是N,K,A,B,C的值。第二行起是一个N*N 的0-1 方阵,每行N 个值,至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在
    网格交叉点(i,j)处设置了一个油库,为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

    输出格式

    程序运行结束时,将最小费用输出

    样例输入

    9 3 2 3 6
    0 0 0 0 1 0 0 0 0
    0 0 0 1 0 1 1 0 0
    1 0 1 0 0 0 0 1 0
    0 0 0 0 0 1 0 0 1
    1 0 0 1 0 0 1 0 0
    0 1 0 0 0 0 0 1 0
    0 0 0 0 1 0 0 0 1
    1 0 0 1 0 0 0 1 0
    0 1 0 0 0 0 0 0 0

    样例输出

    12


    来源  感谢 Wo_ai_WangYuan 放上数据