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  • P1748【Week7 Search】显示图像
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    问题描述

    古老的显示屏是由N×M个象素(Pixel)点组成的。一个象素点的位置是根据所在行数和列数决定的。例如P(2,1)表示第2行第1列的象素点。那时候,屏幕只能显示黑与白两种颜色,人们用二进制0和1来表示。0表示黑色,1表示白色。当计算机发出一个指令:P(x,y)=1,则屏幕上的第x行第y列的阴极射线管就开始工作,使该象素点显示白色,若P(x,y)=0,则对应位置的阴极射线管不工作,象素点保持黑色。在某一单位时刻,计算机以N×M二维01矩阵的方式发出显示整个屏幕图像的命令。
      例如,屏幕是由3×4象素点组成,在某单位时刻,计算机发出如下命令:
      0001
      0011
      0110
      则屏幕图像为:
      (假设放大后,一个格子表示一个象素点)
      
      由于未知的原因,显示黑色的象素点总是受显示白色的象素点的影响——可能是阴极射线管工作的作用。并且,距离越近,影响越大。这里的距离定义如下:设有象素点P1(x1,y1)和象素点P2(x2,y2),则它们之间的距离D(P1,P2):D(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|
      在某一时刻,计算机发出显示命令后,科学家们期望知道,每个象素点和其最近的显示白色的象素点之间的最短距离是多少——科学家们保证屏幕上至少有一个显示白色的象素点。
      上面的例子中,象素P(1,1)与最近的白色象素点之间的距离为3,而象素P(3,2)本身显示白色,所以最短距离为0。

    输入格式

    第一行有两个数字,N和M (1<=N,M<=1000),表示屏幕的规格。
      以下N行,每行M个数字,0或1。为计算机发出的显示命令。

    输出格式

    输出文件有N行,每行M个数字,中间用1个空格分开。
    第i行第j列的数字表示距象素点P(i,j)最近的白色象素点的最短距离。

    样例输入

    3 4
    0001
    0011
    0110

    样例输出

    3 2 1 0
    2 1 0 0
    1 0 0 1

    提示

    对于30%的数据:NM<=10000;
    对于100%的数据:N
    M<=1000^2。