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  • P1629埃及分数
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    问题描述

    在古埃及,人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。如:2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。对于一个分数a/b,表示方法有很多种,但是哪种最好呢?首先,加数少的比加数多的好,其次,加数个数相同的,最小的分数越大越好。
    如:
    19/45=1/3 + 1/12 + 1/180
    19/45=1/3 + 1/15 + 1/45
    19/45=1/3 + 1/18 + 1/30,
    19/45=1/4 + 1/6 + 1/180
    19/45=1/5 + 1/6 + 1/18.
    最好的是最后一种,因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。
    给出a,b(0<a<b<1000),编程计算最好的表达方式。

    输入格式

    a b

    输出格式

    若干个数,自小到大排列,依次是单位分数的分母。

    样例输入

    19 45

    样例输出

    5 6 18

    提示

    备注:为了精确起见,本题不应该有实数型参于运算,全部采用整型数据进行运算,这样会用到分数的运算:通分、约分、求最大公约数,最小公倍数等相关问题。


    来源  OIBH 信息学练习赛 #1 第三题