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  • P1548【Usaco Feb08 Gold】路面修整
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    问题描述

    FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的
    路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能
    同时出现在修好的路中。

    整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述
    了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个
    元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N,作为修过的路中每个路段的高度。
    由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为:

    |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N|

    请你计算一下,FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证,这个支出
    不会超过231-1。

    输入格式
    • 第1行: 输入1个整数:N

      * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数:A_i
    输出格式
    • 第1行: 输出1个正整数,表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
    样例输入

    7
    1
    3
    2
    4
    5
    3
    9

    样例输出

    3

    提示

    输出说明:

    FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度
    增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列
    1,2,2,4,5,5,9。


    来源  usaco feb2008 金组