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  • P1530混乱的奶牛
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    问题描述

    Farmer John的N头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号$S_i$。奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上.

    奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K , 它就被称为是混乱的.

    比如说,当N = 6, K = 1时,1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1).

    那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

    输入格式

    * 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K
    * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: $S_i$

    输出格式

    * 第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是一个在64位范围内的整数.

    样例输入 1

    4 1
    3
    4
    2
    1

    样例输出 1

    2

    样例输入 2

    6 3
    4
    8
    1
    6
    11
    2

    样例输出 2

    48

    提示

    4 <= N <= 16
    1 <= $S_i$ <= 25,000
    1 <= K <= 3400

    样例1解释:
    两种方法分别是:
    3 1 4 2
    2 4 1 3
     


    来源  USACO 2008 November Gold