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  • P1526【Usaco Dec09 Gold】过路费 (toll)
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    问题描述

    跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生财之道。为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都要向农夫约翰上交过路费。

    农场中由N(1 <= N <= 250)片草地(标号为1到N),并且有M(1 <= M <= 10000)条双向道路连接草地A_j和B_j(1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N)。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j(1 <= L_j <= 100,000)。

    可能有多条道路连接相同的两片草地,但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最值得庆幸的是,奶牛从任意一篇草地出发,经过一系列的路径,总是可以抵达其它的任意一片草地。

    除了贪得无厌,叫兽都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i(1 <= C_i <= 100000)。从一片草地到另外一片草地的费用,是经过的所有道路的过路费之和,加上经过的所有的草地(包括起点和终点)的过路费的最大值。

    任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序,接受K(1 <= K <= 10,000)个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i和t_i(1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i),表示起点和终点的草地。

    考虑下面这个包含5片草地的样例图像(样例):


    从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3,草地2的“点过路费”为5。

    要从草地1走到草地4,可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话,需要的“边过路费”为2+1+1=4,需要的点过路费为4(草地5的点过路费最大),所以总的花费为4+4=8。

    而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发,抵达草地5,最后到达草地3。这么走的话,边过路费为3+1=4,点过路费为5,总花费为4+5=9。

    输入格式

    * 第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K

    * 第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i

    * 第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j

    * 第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题,包含两个由空格隔开的整数s_i和t_i

    输出格式

    * 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数,表示从s_i到t_i的最小花费。

    样例输入

    5 7 2 





    1 2 3 
    1 3 2 
    2 5 3 
    5 3 1 
    5 4 1 
    2 4 3 
    3 4 4 
    1 4 
    2 3

    样例输出


    9