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  • P1519【HNOI2006】鬼谷子的钱袋
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    问题描述

    鬼谷子非常聪明,正因为这样,他非常繁忙,经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天,他在咸阳游历的时候,朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行(聚宝商行)将要举行一场拍卖会,其中有一件宝物引起了他极大的兴趣,那就是无字天书。但是,他的行程安排得很满,他他已经买好了去邯郸的长途马车标,不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是,他决定事先做好准备,将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好,以便在他现有金币的支付能力下,任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人,他想方设法使自己在满足上述要求的前提下,所用的钱袋数最少,并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币,你能猜到他会用多少个钱袋,并且每个钱袋装多少个金币吗?

    输入格式

    包含一个整数,表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中,1≤m ≤1000000000。

    输出格式

    包含两行,第一行只有一个整数h,表示所用钱袋个数,第二行表示每个钱袋所装的金币数目,且按从小到大的顺序排列,中间用空格隔开。

    样例输入

    3

    样例输出

    2
    1 2


    来源  HNOI2006 第一试第2题