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  • P1189架电话线
    限制 : 时间限制 : 10000 MS   空间限制 : 65536 KB
    问题描述

        Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。
       FJ的农场周围分布着N根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。
        第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为L_i 。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。
        经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过K对,那么FJ的总支出为0。
        请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

    输入格式

    第一行输入3个用空格隔开的整数:N、P、以及K
    以下P行中,第i行为3个用空格隔开的整数:A_i、B_i、L_i。

    输出格式

    输出一个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。
    如果任务不可能完成,输出-1。

    样例输入 1

    5 7 1
    1 2 5
    3 1 4
    2 4 8
    3 2 3
    5 2 9
    3 4 7
    4 5 6 

    样例输出 1


    样例输入 2

    4 5 0
    1 4 8
    2 4 2
    2 1 5
    3 1 9
    3 2 9

    样例输出 2

    5

    样例输入 3

    8 20 3
    3 6 14
    2 4 12
    6 5 15
    7 8 9
    2 6 9
    3 5 6
    2 1 14
    6 4 1
    5 8 2
    4 5 13
    8 6 5
    7 5 1
    4 8 2
    7 3 10
    6 7 1
    7 4 10
    2 8 9
    7 1 13
    5 1 6
    5 2 3

    样例输出 3

    0

    提示

    (1<=N<=1,000)
    (1<=P<=10,000)
    (1<=L_i<=1,000,000)
    (0<=K<N)

    样例1说明
    FJ选择如下的连结方案:1->3、3->2、2->5,这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,他所需要购买的电话线的最大长度为4。
     


    来源  USACO 2008 January Silver