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  • P1128FBI树(NOIP)
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    问题描述

    我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。

    FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:

    1) T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;

    2) 若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。

    现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。

    输入格式

    第一行是一个整数N(0 <= N <= 10)
    第二行是一个长度为2N的“01”串。

    输出格式

    包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。

    样例输入

    3
    10001011

    样例输出

    IBFBBBFIBFIIIFF

    提示

    对于40%的数据,N <= 2
    对于全部的数据,N <= 10

    二叉树:二叉树是结点的有限集合,这个集合或为空集,或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
    后序遍历:后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法,它的递归定义是:先后序遍历左子树,再后序遍历右子树,最后访问根。


    来源  NOIP2004 初中组