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  • P1110神经网络(NOIP)
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    问题描述

    人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
    在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经
    元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:

    图中,X1—X3是信息输入渠道,Y1-Y2是信息输出渠道,C1表示神经元目前的状态,
    Ui是阈值,可视为神经元的一个内在参数。
    神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。在兰兰的模型之中,神经网络中的神
    经元分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元
    输出信息,只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

    兰兰规定,Ci服从公式:(其中n是网络中所有神经元的数目)

    公式中的Wji(可能为负值)表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时,下一秒
    它会向其他神经元传送信号,信号的强度为Ci。
    如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。
    现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态(Ci),要求你的程序运算出最后网
    络输出层的状态。

    输入格式

    第一行是两个整数n(1≤n≤100)和p。接下来n行,每行两个整数,第i+1行是神经元i最初状态和其阈值(Ui),非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行,每行由两个整数i,j及一个整数Wij,表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

    输出格式

    包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状
    态,两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态,并且按照编号由
    小到大顺序输出!
    若输出层的神经元最后状态均为 0,则输出 NULL。

    样例输入

    5 6
    1 0
    1 0
    0 1
    0 1
    0 1
    1 3 1
    1 4 1
    1 5 1
    2 3 1
    2 4 1
    2 5 1

    样例输出

    3 1
    4 1
    5 1