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  • P1013金明的预算方案(NOIP)
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    问题描述

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
    主件 附件
    电脑 打印机,扫描仪
    书柜 图书
    书桌 台灯,文具
    工作椅 无
    如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]w[jk]。(其中为乘号)
    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入格式

    第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
    N m
    (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
    v w q
    (其中v表示该物品的价格(v<10000),w表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

    输出格式

    只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

    样例输入 1

    1000 5
    800 2 0
    400 5 1
    300 5 1
    400 3 0
    500 2 0

    样例输出 1

    2200

    样例输入 2

    1000 5
    300 5 0
    400 2 0
    300 5 2
    300 4 2
    600 4 0

    样例输出 2

    3900


    来源  NOIP2006