nodgd正在他的新电脑上玩游戏。

在这个游戏里，有 \(n\) 层平台，自上而下分别编号为 \(1\) 至 \(n\) ，玩家需要在这些平台之间移动。每层平台的长度为 \(X\) ，因此可以用数对 \((i,x)\) 描述玩家当前的位置，其中 \(i\) 表示玩家在第几层平台， \(x\) 表示玩家在当前平台的位置（最左端为 \(1\) ，最右端为 \(X\) ）。

玩家从某个平台的最左端开始，游戏的目标是到达任意一个平台的最右端，且玩家只能向右移动。为了增大难度，在平台的一些地方会有洞，这种情况下，玩家可以选择跳跃操作，直接跳过这个洞，也可以通过该洞前往上面或下面的平台，保证不存在两个在水平方向上或竖直方向上相邻的洞。

更具体地说，假如玩家当前的位置为 \((i,x)\) ，玩家可以执行如下几种操作：

• \(\texttt{F}\) 操作：当 \((i,x+1)\) 没有洞时，玩家将会移动到 \((i,x+1)\) ；否则，玩家将会移动到 \((i+1,x+1)\) 。
• \(\texttt{A}\) 操作：当 \((i,x+1)\) 有洞时，玩家将会移动到 \((i,x+2)\) 。
• \(\texttt{B}\) 操作：当 \((i-1,x)\) 有洞时，玩家将会移动到 \((i-1,x+1)\) 。

现在nodgd希望执行最少的跳跃操作（即 \(\texttt{A}\) 操作和 \(\texttt{B}\) 操作）完成游戏。你能帮他完成这个任务吗？

输入第一行三个整数 \(n,X,z\) ，表示一共有 \(n\) 层平台，每层平台的长度为 \(X\) ，询问的次数为 \(z\) 。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行描述第 \(i\) 层平台的信息。每行开头一个整数 \(k_i\) ，表示该层平台有 \(k_i\) 个洞。接下来 \(k_i\) 个递增的整数，给出该层每个洞的位置。数据保证任何一个平台的最左端和最右端不存在洞，且不存在两个在水平方向上或竖直方向上相邻的洞。

接下来 \(z\) 行，每行包含一个整数 \(p_j\) ，表示在第 \(j\) 组询问中，玩家需要从第 \(p_j\) 层平台的最左端出发。

对于第 \(j\) 组询问，请在第 \(j\) 行输出一个整数，表示从 \((p_j,1)\) 出发，抵达任意一个平台的最右端需要执行的 \(\texttt{A}\) 操作和 \(\texttt{B}\) 操作的最小次数。

样例1解释

上图给出了样例 \(1\) 的第一个询问对应的最优方案：玩家先执行两次 \(\texttt{F}\) 操作到达 \((3,3)\) ，再执行一次 \(\texttt{B}\) 操作到达 \((2,4)\) ，再执行五次 \(\texttt{F}\) 操作到达 \((3,9)\) 。

对于第二个询问，最优方案是执行一次 \(\texttt{F}\) 操作，再执行一次 \(\texttt{A}\) 操作，最后执行五次 \(\texttt{F}\) 操作。

对于第三个询问，最优方案是连续执行八次 \(\texttt{F}\) 操作。

数据范围

所有测试点均满足： \(1 \leq n \leq 10^5\) ， \(1 \leq X \leq 10^9\) ， \(1 \leq z \leq 10^5\) ， \(\sum k\le 2\times 10^6\) 。