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P5962「IOI2019」矩形区域
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###### 問題説明

19 世纪初，统治者下令在俯瞰美丽河景的高原上建造一座宫殿。这块高原被看做是一个由正方形单元格组成的 $n \times m$ 网格。网格的行从 $0$ 到 $n-1$ 编号，列从 $0$ 到 $m-1$ 编号。第 $i$ 行第 $j$ 列（$0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$）的单元格记为单元格 $(i, j)$。每个单元格 $(i, j)$ 有特定的海拔高度，记为 $a[i][j]$

###### 入力形式

$i+2$ 行（$0 \le i \le n-1$）：$m$ 个整数，为 $a[i][0], a[i][1], \cdots, a[i][m - 1]$

#### 样例输入

6 5
4 8 7 5 6
7 4 10 3 5
9 7 20 14 2
9 14 7 3 6
5 7 5 2 7
4 5 13 5 6


#### 样例输出

6


#### 样例解释

• $r_1=r_2=1, c_1=c_2=1$
• $r_1=1, r_2=2, c_1=c_2=1$
• $r_1=r_2=1, c_1=c_2=3$
• $r_1=r_2=4, c_1=2,c_2=3$
• $r_1=r_2=4, c_1=c_2=3$
• $r_1=3,r_2=4,c_1=c_2=3$

• $a[1][1]=4$ 严格小于 $a[0][1]=8$$a[3][1]=14$$a[1][0]=7$，和 $a[1][2]=10$
• $a[2][1]=7$ 严格小于 $a[0][1]=8$$a[3][1]=14$$a[2][0]=9$，和 $a[2][2]=20$

• $1 \le n, m \le 2500$
• $0 \le a[i][j] \le 7\ 000\ 000$（$0 \le i \le n - 1, 0 \le j \le m - 1$）

$1$ $n, m \le 30$ $8$
$2$ $n, m \le 80$ $7$
$3$ $n, m \le 200$ $12$
$4$ $n, m \le 700$ $22$
$5$ $n \le 3$ $10$
$6$ $0 \le a[i][j] \le 1$ $13$
$7$ 没有任何附加限制 $28$