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  • P5895幸运数字
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    審判説明 : 1s,128m
    問題説明

    每个人都会有幸运数字,有种幸运数字是这样定义的:
    如果 X 是幸运数字,则 X 在 m 进制下的表示为 x1x2...xk,一定有 x1<=x2<=...<=xk,其 中 k 可以表示 X 在 m 进制下的位数。
    这样的数字可能有无穷多个的,但是如果是在 m 进制下位数不超过 n 的幸运数字,就 应该是有限个了,你能算出来吗?
    这个答案可能很大,你只需要输出答案对一个数 p 取模的值即可。

    入力形式

    共一行,三个正整数 n、m 和 p,保证 p 是质数。

    出力形式

    共一行,表示答案对 p 取模的值。

    サンプル入力 1

    4 3 23 

    サンプル出力 1

    15

    サンプル入力 2

    4 10 10000079 

    サンプル出力 2

    715

    ヒント

    前 20%的数据满足 n <= 18, m <= 10。
    前 40%的数据满足 n <= 100, m <= 100。
    前 60%的数据满足 n <= 1000, m <= 1000。
    100%的数据满足 n <= 107, m <= 107, n + m <= p, p <= 10000079。

    样例说明

    样例 1 的 15 种方案如下:
    0000,0001,0011,0111,1111,0002,0022,0222,2222,0012,0122,1222,1112,1122,1222