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  • P5699重返现世
    制限 : 時間制限 : - MS   メモリ制限 : 131072 KB
    審判説明 : 2s,128MB
    問題説明

    为了打开返回现世的大门,Yopilla 需要制作开启大门的钥匙。Yopilla 所在的迷失大陆有 \(n\) 种原料,只需要集齐任意 \(k\) 种,就可以开始制作。

    Yopilla 来到了迷失大陆的核心地域。每个单位时间,这片地域就会随机生成一种原料。每种原料被生成的概率可能是不同的,第 \(i\) 种原料被生成的概率是 \(\frac{p_i}{m}\) 。如果 Yopilla 没有这种原料,那么就可以进行收集。

    Yopilla 急于知道,他收集到任意 \(k\) 种原料的期望时间,答案对 $998244353$ 取模。

    入力形式

    第一行三个数 \(n, k, m\)

    第二行 nn 个数 \(p_1, p_2, \cdots, p_n\)

    出力形式

    输出一行。

    サンプル入力

    3 3 3
    1 1 1

    サンプル出力

    499122182

    ヒント

    对于 $10 \%$ 的数据,\(p_1 = p_2 = ... = p_m\)

    对于另外 $10 \%$ 的数据,\(k = n\)

    对于 $70 \%$ 的数据,\(n \le 100\)

    对于 $100 \%$ 的数据,$1 \le n \le 1000$ ,$1 \le k \le n, \lvert n - k \rvert \le 10$ ,$0 \le p_i \le m, \sum p = m, 1 \le m \le 10000$ 。

    征集数据


    ソース  luogu 4707 重返现世