有排成一列的 \(n\) 个球，编号依次为 $0$ 到 \(n-1\) ，初始都为白色。小 \(H\) 会重复以下操作共 $2$ 次：随机选择其中的 \(m\) 个球将它们染成黑色（可以重复染黑球）。小H对编号最小的黑球情有独钟，她想知道，如果令 \(A\) 为它的编号， \(F(A)\) 的期望是多少。其中， \(F(x)\) 为一个次数不超过 \(m\) 的多项式， \(F(A)\) 表示 \(x=A\) 时多项式的值。

第一行两个整数 \(n,m\) 。
第二行 \(m+1\) 个整数，第 \(i\) 个整数为 \(F(i-1)\) 。

一行一个整数，如果令 \(E\) 表示 \(F(A)\) 的期望，输出 \(E\times C^{m}_{n}\times C^{m}_{n}\) 模 $998244353$ 的值。

样例输入

8 5  
45856608 386378255 106492167 28766400 272276589 93721672

样例输出

321347828

• 对于$10%$的数据， \(n \leq 10\) ， \(m \leq 5\)
• 对于$20%$的数据， \(n \leq 100\) ， \(m \leq 100\)
• 对于$30%$的数据， \(n \leq 1000\) ， \(m \leq 1000\)
• 对于另外$5%$的数据， \(m \leq 1000000\) ，且保证多项式$F(x)=1$
• 对于另外$5%$的数据， \(m \leq 5000\) ，且保证多项式$F(x)=x$
• 对于另外$10%$的数据， \(m \leq 5000\) ，且保证多项式$F(x)=x^m$
• 对于$70%$的数据， \(m \leq 5000\)
• 对于$80%$的数据， \(m \leq 20000\)
• 对于$100%$的数据， \(n \leq 998244353\) ， \(m \leq 1000000\)