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  • P5076上帝与集合的正确用法
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    審判説明 : 1s,128m
    問題説明
    根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的:
    第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。
    第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。
    第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“β”。
    第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。
    如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
    然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素……
    然而不久,当上帝创造出最后一种元素“θ”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。
    至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种?
    上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
    你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素,或10^18次,或者干脆∞次。
    一句话题意:

    入力形式

    接下来T行,每行一个正整数p,代表你需要取模的值

    出力形式

    T行,每行一个正整数,为答案对p取模后的值

    サンプル入力

    3
    2
    3
    6

    サンプル出力

    0
    1
    4

    ヒント

    对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7