给定 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\) 可以唯一地确定一个多项式 \(y=f(x)\) 。

现在，给定这 \(n\) 个点，请你确定这个多项式的系数 \(\bmod 998244353\) 的值。

第一行两个整数 \(n\) 。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行两个整数 \(x_i , y_i\) 。

一行 \(n-1\) 个整数，依次是 \(x^0 \sim x^{n-1}\) 的系数 \(\bmod 998,244,353\) 的值。

\(1 \le n \le 100\ 000\) ， \(1 \le x_i,y_i < 998244353\) ， \(x_i\) 两两不同。

数据有5组，分别是 \(n=2\ 000,\quad 30\ 000,\quad 60\ 000,\quad 80\ 000,\quad 100\ 000\) 。

请适当优化常数！