“特大新闻，特大新闻！全国爆发了一种极其可怕的病毒，已经开始在各个城市中传播开来！全国陷入了巨大的危机！大量居民陷入恐慌，想要逃到其它城市以避难！经调查显示，该病毒来自于C 市的A 学校的一次非法的……”
“哎。”你关上电视，叹了口气。作为A 学校的校长，你一天前为了保命，独自逃离了A 学校，抛弃了全校师生，包括那个曾经帮你计算并拆除道路的工程师。
你良心受到了巨大的谴责，因此决定做出一些补救，回答一些逃难的人提出的询问。
已知该国一共有n 个城市，并且1 号城市是首都。(n-1)条双向的公路连接这些城市，通过这些公路，任意两个城市之间存在且仅存在一条路径。每条公路有一个长度。如果一个城市只与一条公路相连，则称它为边境城市。
该国政府有一个奇怪的规定：每个城市有一个封闭系数di，定义di 为离这个城市最远的边境城市到这个城市的距离。市民们认为，一个城市的安全系数Si 和它的封闭系数有很重要的联系。a，b，c 是该国的幸运数字，所以大家公认一个城市的安全系数Si = (di + a) * b mod c。
市民们一共会提出m 次询问。每个询问包含三个信息，xi，yi 和qi。xi 是询问者所在的城市编号。你要为这个询问者在xi 到yi 的必经之路上找出一个离xi最近的避难城市，并且要求这个避难城市的安全系数大于等于qi。如果存在这样的城市（包含xi 和yi），则输出城市编号，否则输出一行包括一个数-1。

第一行五个数：依次是n, m, a, b, c。
接下来n-1 行描述公路的信息。每行三个数，前两个数代表这条公路连接的两个城市的编号，第三个数表示这条公路的长度。
再接下来m 行，每行描述一个询问，包含三个数xi, yi 和qi。

对于每个询问，输出一行包含一个整数，存在符合要求的城市则输出城市编号，不存在则输出-1。

【样例解释】
从城市1 到城市7 的安全系数依次是：18, 2, 8, 14, 0, 18, 0。

【数据范围】
对于100%数据, 0<xi, yi<=n<=100000;
m<=300000
a,b,c,qi<=1,000,000;
注意：计算安全系数的中间过程可能需要使用64 位整数。