设数列中至少有3个数，将中相邻的两个数依次作差（前面的减后面的），得到一个新的数列，即b[i]=a[i+1]-a[i]，如果数列满足b[i]*b[i+1]<0（1<=i<=n-1），即中任意两个相邻的数之积小于0，则称数列为一个波浪数列。现在给出一个数列，从这个数列中去掉一些数，使剩下的数构成一个波浪数列，求最少要去掉的个数。

第一行一个正整数n，接下来n行，每行一个整数，范围在int以内。

一个整数，表示需要去掉的最少个数；如果无论去掉多少个都不能变成波浪数列，输出“not exists”（不包含引号）。

注意:对于50%的数据，3<=n<=5000；
对于100%的数据，3<=n<=100000。