他因魔丸转世的身份遭到了陈塘关百姓的歧视、排斥、嘲笑和敌对。他也因此性格孤僻、冷漠、叛逆、憋屈、玩世不恭。然而在玩世不恭的外表下，他比谁都孤独，比谁都渴望认同。

没人愿意和哪吒一起玩耍，他就只好自己想法子来玩。有一次，哪吒听说一张纸不可能对折$8$次，觉得很好奇，就找来一张很大很大的纸来尝试，谁知，哪吒轻轻松松就对折了超过$8$次。哪吒总共对折了$N$次，每次对折可能是向下对折、向上对折、向左对折、向右对折，具体如下图所示。

哪吒觉得光是折纸还不够尽兴，于是找来一个打孔机对折叠后的纸打孔。对折$N$次的纸层数实在太多，这个打孔机只能将位于表面的$M$层纸打孔。打孔之后，哪吒又按折叠时的过程逐渐展开。这时整张纸被折痕划分成了很多行、很多列的网格状。为了方便描述，假设折痕网格共有$R$行$C$列，网格的行按从上到下的顺序编号为$0,1,\dots,R-1$，列按从左到右的顺序编号为$0,1,\dots,C-1$。

打出的孔在纸上分布得乱七八糟的，哪吒想知道折痕网格第$x$行第$y$列的这一小块纸上有没有被打孔。哪吒玩世不恭，所以会向你提问$Q$次。

第一行三个整数$N,M,Q$，表示哪吒把这张纸对折了$N$次，给位于表面的$M$层打孔，展开后向你进行$Q$次提问。

第二行一个长度为$N$的字符串，只包含小写字母d,u,l,r，分别表示向下对折、向上对折、向左对折、向右对折，第$i$个字符表示第$i$次对折的方向。

从第三行起的连续$Q$行，每行两个整数$x,y$，表示哪吒的依次提问。

输出共$Q$行。对于每次提问，如果折痕网格第$x$行第$y$的一小块纸被打上了孔输出“yes”，如果没有被打孔输出“no”，不含引号。

数据规模与约定

对于$20%$的数据，只有向上对折；
对于$40%$的数据，只有向上对折和向下对折；
对于另外$20%$的数据，\(N\le10\)；
对于$100%$的数据，$1\le N\le60,\ 0\le M\le2^N,\ 1\le Q\le10000$。提问时保证折痕网格一定有第$x$行和第$y$列。