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  • P4522[HNOI2015]接水果
    Limits : Time Limit : - MS   Memory Limit : - KB
    Judgment Tips : 1s,256m
    Description

    风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果。由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本。首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点、n-1 条边组成的树(例如图 1给出的树包含 8 个顶点、7 条边)。这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值。第 i 个盘子就是顶点a_i到顶点b_i的路径(由于是树,所以从a_i到b_i的路径是唯一的),权值为c_i。接下来依次会有Q个水果掉下来,每个水果本质上也是一条路径,第i 个水果是从顶点 u_i 到顶点v_i 的路径。幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水果:一个盘子能接住一个水果,当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径(例如图1中从 3到7 的路径是从1到8的路径的子路径)。这里规定:从a 到b的路径与从b到 a的路径是同一条路径。当然为了提高难度,对于第 i 个水果,你需要选择能接住它的所有盘子中,权值第 k_i 小的那个盘子,每个盘子可重复使用(没有使用次数的上限:一个盘子接完一个水果后,后面还可继续接其他水果,只要它是水果路径的子路径)。幽香认为这个游戏很难,你能轻松解决给她看吗?

    Input Format

    第一行三个数 n和P 和Q,表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。 

    接下来n-1 行,每行两个数 a、b,表示树上的a和b 之间有一条边。树中顶点按1到 n标号。 接下来 P 行,每行三个数 a、b、c,表示路径为 a 到 b、权值为 c 的盘子,其中0≤c≤10^9,a不等于b。 

    接下来Q行,每行三个数 u、v、k,表示路径为 u到 v的水果,其中 u不等于v,你需要选择第 k小的盘子,第k 小一定存在。 

    Output Format

    对于每个果子,输出一行表示选择的盘子的权值。 

    Sample Input

    10 10 10 
    1 2 
    2 3 
    3 4 
    4 5 
    5 6 
    6 7 
    7 8 
    8 9 
    9 10 
    3 2 217394434 
    10 7 13022269 
    6 7 283254485 
    6 8 333042360 
    4 6 442139372 
    8 3 225045590 
    10 4 922205209 
    10 8 808296330 
    9 2 486331361 
    4 9 551176338 
    1 8 5 
    3 8 3 
    3 8 4 
    1 8 3 
    4 8 1 
    2 3 1 
    2 3 1 
    2 3 1 
    2 4 1 
    1 4 1

    Sample Output

    442139372 
    333042360 
    442139372 
    283254485 
    283254485 
    217394434 
    217394434 
    217394434 
    217394434 
    217394434

    Hint

    对于所有数据,N,P,Q≤40000