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  • P4119数蚂蚁
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    Description

    有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物.很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员.她也发现整个蚂蚁群里有时只有一只出来觅食,有时是几只,有时干脆整个蚁群一起出来.这样一来,蚂蚁们出行觅食时的组队方案就有很多种.作为一头有数学头脑的奶牛,贝茜注意到整个蚂蚁群由T(1≤T≤1000)个家族组成,她将这些家族按1到T依次编号.编号为i的家族里有Ni(1≤Ni≤100)只蚂蚁.同一个家族里的蚂蚁可以认为是完全相同的.

    如果一共有S,S+1….,B(1≤S≤B≤A)只蚂蚁一起出去觅食,它们一共能组成多少种不同的队伍呢?注意:只要两支队伍中所包含某个家族的蚂蚁数不同,我们就认为这两支队伍不同.由于贝茜无法分辨出同一家族的蚂蚁,所以当两支队伍中所包含的所有家族的蚂蚁数都相同时,即使有某个家族换了几只蚂蚁出来,贝茜也会因为看不出不同而把它们认为是同一支队伍.
     

    比如说,有个由3个家族组成的蚂蚁群里一共有5只蚂蚁,它们所属的家族分别为1,1,2,2,3.于是出去觅食时它们有以下几种组队方案:
    1只蚂蚁出去有三种组合:(1)(2)(3)
    2只蚂蚁出去有五种组合:(1,1)(1,2)(1,3)(2,2)(2,3)·
    3只蚂蚁出去有五种组合:(1,1,2)(1,1,3)(1,2,2)(1,2,3)(2,2,3)·
    4只蚂蚁出去有三种组合:(1,2,2,3)(1,1,2,2)(1,1,2,3)·
    5只蚂蚁出去有一种组合:(1,1,2,2,3)

    你的任务就是根据给出的数据,计算蚂蚁们组队方案的总数.

    Input Format

    第1行:4个用空格隔开的整数T,A,S,B.
    第2到A+1行:每行是一个正整数,为某只蚂蚁所在的家族的编号.

    Output Format

    输出一个整数,表示当S到B(包括S和B)只蚂蚁出去觅食时,不同的组队方案数.

    注意:组合是无序的,也就是说组合1,2和组合2,1是同一种组队方式.
                 最后的答案可能很大,你只需要输出答案的最后6位数字.注意不要输出前导0以及多余的空格

    Sample Input

    3 5 2 3
    1
    2
    2
    1
    3

    Sample Output

    10

    Hint

    样例说明:

    2只蚂蚁外出有5种组合,3只蚂蚁外出有5种组合.共有10种组合


    Source  [Usaco2005 Nov]Ant Counting