周伯通空明拳很厉害：

• $1$ 拳 $1$ 个小朋友
• $2$ 拳 $1/2$ 个小朋友
• \(-1\) 拳 \(-1\) 个小朋友
• $1-x$ 拳 $1+x+x^2+x^3+\cdots$ 个小朋友
• $1-x^3$ 拳 $1+x^3+x^6+x^9+\cdots$ 个小朋友
• $1-x-x^2$ 拳 $1+x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5+13x^6+21x^7+34x^8+\cdots$ 个小朋友
• 但 \(x\) 拳无法打小朋友

求给定 \(n\) 次多项式 \(A(x)\) ，周伯通打了 \(A(x)\) 拳有多少个小朋友。

答案可能是有无穷多项，你只需要输出答案 \(\bmod{x^{m+1}}\) 后的多项式 \(B(x)\) ，且所有数值运算都对 \(P=998244353\) 取模。

多组测试数据。

每组数据第一行一个整数 \(n,m\) ，表示 \(A(x),B(x)\) 的次数。

每组数据第二行 \(n+1\) 个整数系数 \(a_0,\cdots,a_n\) ，表示 \(A(x)\) 每项的系数，设 \(P=998244353\) ，所有都在 \([0,P-1]\) 范围内。

当 \(n=m=-1\) 表示结束。

每组数据，如果有解输出一行用空格间隔的 \(m+1\) 个整数系数 \(b_0,\cdots,b_m\) ；如果无解输出一行 “stQ nodgd Orz”。

\(n,m\leq 10^5\)
\(\sum n\leq 5\times 10^5\)
\(\sum m\leq 5\times 10^5\)
只有一组测试数据，时限是nodgd标程的3倍。