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  • P3131【思维提高】自然数的拆分
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    Description

    任何一个大于1的自然数N,总可以拆分为若干个自然数之和,并且有多种拆分方法。
    例如,自然数5,可以有以下一些拆分方法:
    5=1+1+1+1+1
    5=1+1+1+2
    5=1+1+3
    5=1+2+2 ( 5=2+1+2,5=2+2+1,看成同一种拆分)
    5=1+4 ( 5=4+1看成同一种拆分)
    5=2+3 ( 5=3+2看成同一种拆分)


    请设计一个对任意自然数,找出所有拆分方法的程序。

    Input Format

    一个正整数n,(2<=n<=35)

    Output Format

    第一行,一个整数t,表示拆分的总方案数

    Sample Input

    样例输入1:
    5
    样例输入2:
    6

    Sample Output

    样例输出1:
    6

    样例输出2:
    10

    Hint

    样例2说明
    10种方案如下:
    6=1+1+1+1+1+1
    6=1+1+1+1+2
    6=1+1+1+3
    6=1+1+2+2
    6=1+1+4
    6=1+2+3
    6=1+5
    6=2+2+2
    6=2+4
    6=3+3


    Source  递归训练