nodgd是市长，闲的没事就喜欢搞建设。城市地图是一个 \(n\) 个地铁站和 \(n-1\) 条隧道连接形成的树形结构，两个地铁站的距离定义为最短路径上的隧道数量，nodgd将地铁系统的评价标准定义为地铁站两两距离的总和。nodgd计划新修一些隧道，如果原始地图上有隧道 \(u-w,w-v\) 则新修一条隧道 \(u-v\) 。你的任务是重新评价这套地铁系统。

第一行一个整数 \(n(2\leq n\leq 2\cdot 10^5)\) ，即地铁站的数量。

接下来 \(n-1\) 行，每行两个整数 \(u_i,b_i(1\leq u_i,v_i\leq n,\ u_i\neq v_i)\) ，描述所有隧道。

输出一个整数答案。