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  • P2143【SDOI2011 第1轮 DAY1】打地鼠
    Limits : Time Limit : 10000 MS   Memory Limit : 565536 KB
    Description

    打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。

    游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做m*n的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这的R*C区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换R和C)。

    你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定R和C的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。
    Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。

    Input Format

    第一行包含两个正整数m和n;
    下面m行每n行个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

    Output Format

    输出一个整数,表示最少的挥舞次数。

    Sample Input

    3 3
    1 2 1
    2 4 2
    1 2 1

    Sample Output

    4

    Hint

    【样例说明】
    使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。
    对于30%的数据,m,n<=5;
    对于60%的数据,m,n<=30;
    对于100%的数据,1<=m,n<=100,其他数据不小于0,不大于10^5。