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  • P2044奶牛政坛
    Limits : Time Limit : 10000 MS   Memory Limit : 65536 KB
    Judgment Tips : 1s,64m
    Description

    农夫约翰的奶牛住在N (2 <= N <= 200,000)片不同的草地上,标号为1到N。恰好有N-1条单位长度的双向道路,用各种各样的方法连接这些草地。而且从每片草地出发都可以抵达其他所有草地。也就是说,这些草地和道路构成了一种叫做树的图。

    输入包含一个详细的草地的集合,详细说明了每个草地的父节点$P_i (0 <= P_i <= N)$。根节点的$P_i == 0$, 表示它没有父节点。因为奶牛建立了1到K一共K (1 <= K <= N/2)个政党。每只奶牛都要加入某一个政党,其中,第i只奶牛属于第$A_i (1 <= A_i <= K)$号政党。而且每个政党至少有两只奶牛。这些政党互相吵闹争。每个政党都想知道自己的“范围”有多大。其中,定义一个政党的范围是这个政党离得最远的两只奶牛(沿着双向道路行走)的距离。

    帮助奶牛们求出每个政党的范围。

    Input Format

    第一行: 两个由空格隔开的整数: N 和 K

    第2到第N+1行: 第i+1行包含两个由空格隔开的整数: \(A_i和P_i\)

    Output Format

    * 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数,表示第i个政党的范围。

    Sample Input 1

    6 2 
    1 3 
    2 1 
    1 0 
    2 1 
    2 1 
    1 5 

    Sample Output 1


    Sample Input 2

    21 3
    1 0
    1 1
    1 1
    1 3
    1 3
    2 5
    3 5
    3 5
    2 8
    2 8
    2 8
    3 8
    1 8
    1 13
    2 13
    3 13
    3 13
    2 13
    1 13
    2 13
    3 13

    Sample Output 2

    6
    4
    4

    Hint

    样例1说明:
    政党1包含奶牛1,3和6,政党2包含奶牛2,4和5。 这些草地的连接方式如下图所示:政党1最大的两只奶牛的距离是3(也就是奶牛3和奶牛6的距离)。政党2最大的两只奶牛的距离是2(也就是奶牛2和4,4和5,还有5和2之间的距离)。


    Source  Usaco2010 Hol