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  • P2032【CQOI2010】鼹鼠
    Limits : Time Limit : 50000 MS   Memory Limit : 165536 KB
    Description

    Hilbert鼹鼠住在Hilbert地洞里——地洞的边界是一条n阶Hilbert曲线Hn。Hilbert曲线的定义如下:H1是一个上端缺口的单位正方形;Hn由四份Hn-1组成,其中左下和右下两份没有任何变化,而左上的那一份逆时针旋转了90度,而右上的那一份顺时针旋转了90度。这四份Hn-1用三条单位长度的线段连接起来构成了Hn。H1~H4如下图所示:

       你想捉一只Hilbert鼹鼠来玩,所以往地洞里使劲倒水想把它们赶出来。不过,由于地洞里有空气,无论你怎么倒水,有些地方总是淹不到的(假设水和空气都不可压缩)。输入Hilbert曲线的阶数n和地面的倾斜角α,你的任务是计算能淹没到的面积。

    注意,只有当水位严格高于一个障碍物时,水才能越过它往下流。更多细节可以参考下面的例子


    Input Format

    输入仅包含两个整数n,α。

    Output Format

    输出仅一行,即被淹没的面积,输出保留小数点后6位。

    Sample Input

    样例输入1:
    5 30
    样例输入2:
    3 45
    样例输入3:
    4 10
    样例输入4:
    3 0

    Sample Output

    样例输出1:
    190.803848
    样例输出2:
    15.500000
    样例输出3:
    91.573592
    样例输出4:
    26.000000

    Hint

    数据范围
    编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    n 1 2 3 4 4 6 8 10 12 12
    α [0,90) [0,90) [0,90) 0 45 [0,90) [0,90) [0,90) 0 [0,90)