为了锻炼身体，N(2 ≤ N ≤ 1,000,000)只奶牛决定用牧场里的T (2 ≤ T ≤ 100)条小路进行一场跑步接力赛。

每条小路连接两个不同的交点(1 ≤ I_1i ≤ 1,000; 1 ≤ I_2i ≤ 1,000),每个交点至少连接两条小路。奶牛们知道每条小路的长度(1<=长度<=1,000)，两个交点间最多只有一条小路直接相连。

为了完成接力赛，赛前这N头奶牛可以把自己安置在任意交点上(每个交点上可以安排多只奶牛)。但是奶牛们必须把自己安置在恰当的位置上，这样才能一个接一个地把接力棒传到指定的终点。

请写一个程序帮助奶牛们找到合适的位置。请找出从起点(S)到终点(E)的恰好经过了N头奶牛的最短路径。

第一行，4个空格间隔的整数N,T,S,E
接下来T行，每行3个空格间隔的整数,z,x,y表示交点x和y之间有条长度为z的小路直接相连。

一个整数，表示从起点S到终点E的恰好经过了N头奶牛的最短路的长度。