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  • P1821【USACO3.1.3】Humble Numbers丑数
    Limits : Time Limit : 10000 MS   Memory Limit : 655360 KB
    Description

    对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合,该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括,p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。

    注意:我们认为1不是一个丑数。

    你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。

    补充:丑数集合中每个数从小到大排列,每个丑数都是素数集合中的数的乘积,第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的(包括它本身)第n小的数。

    Input Format

    第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N , 1<= K<=100 , 1<= N<=100,000.

    第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素

    Output Format

    单独的一行,输出对于输入的S的第N个丑数。

    Sample Input 1

    4 19
    2 3 5 7

    Sample Output 1

    27

    Sample Input 2

    4 300
    11 17 23 31

    Sample Output 2

    1628394779