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  • P1531【Usaco Nov08 Gold】安慰奶牛
    Limits : Time Limit : 10000 MS   Memory Limit : 65536 KB
    Description

    Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N(5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家.FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j),而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接.

     

       奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈.

        你可以任选一个牧场为起点,先安慰该牧场的奶牛,然后从它出发,去安慰所有奶牛,最后回到起点,再安慰一次起点处的奶牛。    

        请你算出完成上述任务所需最少总时间。

    Input Format

    * 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P
    * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i
    * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

    Output Format

    * 第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的起点牧场的奶牛的两次谈话时间).

    Sample Input 1

    5 7
    10
    10
    20
    6
    30
    1 2 5
    2 3 5
    2 4 12
    3 4 17
    2 5 15
    3 5 6
    4 5 12

    Sample Output 1

    176

    Sample Input 2

    10 25
    22
    4
    96
    26
    33
    79
    2
    2
    80
    43
    2 6 39
    1 8 62
    1 7 1
    2 3 46
    1 4 6
    3 6 14
    9 8 90
    6 1 88
    7 2 19
    2 5 29
    4 7 99
    4 3 48
    5 9 74
    3 7 98
    4 6 88
    1 5 29
    10 9 12
    2 1 83
    8 10 8
    7 5 85
    8 5 50
    6 9 44
    8 3 64
    6 8 86
    5 6 2

    Sample Output 2

    878

    Hint
    输入解释:
    
    
                  +-(15)-+
                 /        \
                /          \
         1-(5)-2-(5)-3-(6)--5
                \   /(17)  /
             (12)\ /      /(12)
                  4------+
    
    输出解释:
    保持这些路径:
    
         1-(5)-2-(5)-3      5
                \          /
             (12)\        /(12)
                 *4------+
    
    从牧场4起床, 然后按照 4, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4 的顺序来访问奶牛们, 总共需要176个单位的时间.
    

    Source  USACO 2008 November Gold