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  • P1338【USACO NOV08 GOLD】安慰奶牛
    Limits : Time Limit : 10000 MS   Memory Limit : 65536 KB
    Description

    Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N
    (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家.
    FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间
    的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路.

    第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j),
    而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接.

    奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次
    你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的
    时间和奶牛交谈.

    你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上
    起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的
    交谈任务.

    假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间.

    对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

    Input Format

    第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P
    第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i
    第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j


    Output Format

    第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

    Sample Input

    5 7
    10
    10
    20
    6
    30
    1 2 5
    2 3 5
    2 4 12
    3 4 17
    2 5 15
    3 5 6
    4 5 12

    输入解释:
                  +-(15)-+
                 /        \
                /          \
         1-(5)-2-(5)-3-(6)--5
                \   /(17)  /
             (12)\ /      /(12)
                  4------+

    Sample Output

    176
    输出解释:

    保持这些路径:
         1-(5)-2-(5)-3      5
                \          /
             (12)\        /(12)
                 *4------+

    从牧场4起床, 然后按照 4, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4 的顺序来访问奶牛们, 总共
    需要176个单位的时间.


    Source  usaco nov 2008 金组